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PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角均为60°,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 11:17:39
PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角均为60°,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为（　　）
因为∠APC=∠BPC=60°,所以点O在∠APB的平分线上
为什么?

 
如图,假设点A、B、C为射线PA、PB、PC上的点且满足PA=PB=PC.
连接AB、AC、BC,过C点作AO⊥面ABP于O,连接PO并延长交AB于点O‘.
∵∠CPA=60°,且PA=PC
∴⊿PAC为等边⊿.
同理⊿PBC、⊿PAB为等边⊿.
∴AC=BC=AB
故几何体CABP为正三棱锥.
点O为⊿ABP的中心.
设AB=a
OP=1/2×a×√3/3=√3a/6
在Rt⊿COP中CP²=OP²+CO²
即a²=3a²/36+CO²
∴CO=√33a/6
sin∠CPO=√33/6
PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角均为60°,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为（　　） PA、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60°，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（　　） PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条射线夹角均为60度,直线PC与平面APB所成角的余弦 已知PA、PB、PC从点P引出的三条射线,每两条射线的夹角都是60°,求直线PC与平面PAB所成的角为? 已知从一点P引出三条射线PA、PB、PC，且两两成60°角，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（　　） 从P点引出3条射线分别为PA,PB,PC,每两条的夹角为60度,则直线PC与平面APB所成角的 从P点引三条射线PA，PB，PC，每两条射线夹角为60°，则平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值为（　　） PA.PB.PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都是60度,则二面角A-PC-B的平面角的余弦值是多少 问一道高二空间向量题PA PB PC是从p引出的三条射线,若每两条夹角都是60°,则二面角B-PA-C的余弦值? 已知从一点P引出三条射线PA,PB,PC,且两两成60°角,G为射线PA上一点,若PG=1,则点G到平面PBC的距离为 从一点P引出三条射线PA、PB、PC,且两两呈60度角,则二面角A-PB-C的余弦值是多少? 已知三条射线PA,PB,PC两两夹角都是60度,则二面角A-PB-C的余弦值