作业帮 > 综合 > 作业

四棱锥E-ABCD中 EA=EB AB‖CD AB⊥BC AB=2CD 求证 AB⊥ED

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/18 19:40:31
四棱锥E-ABCD中 EA=EB AB‖CD AB⊥BC AB=2CD 求证 AB⊥ED
证明：作AB中点F,连结DF.EF
已知EA=EB,那么△EAB是等腰三角形
而点F是AB中点,所以：
EF⊥AB
因为：AB//CD,FB=CD=AB/2
所以：四边形FBCD是平行四边形
那么：DF//BC
因为AB⊥BC,所以：DF⊥AB
这就是说AB垂直于平面EFD内两条相交直线EF.DF
所以由线面垂直的判定定理可得：
AB⊥平面EFD
又ED在平面EFD内,所以：
AB⊥ED
已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，求证：EB=EC． 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC 在四棱锥P-ABCD中CD//AB,AD⊥AB,AD=DC=1/2AB,BC⊥PC,（1）求证PA⊥BC 在梯形ABCD中,AB‖DC,AB=2,BC=3,CD=1,E是DA的中点.求证：EB⊥EC 在梯形ABCD中,AB‖CD,E是AD中点,BC=AB+CD.求证：CE⊥BE AB和CD相交于E,EA=EC,EB=ED.求证：三角形ABD全等于三角形CEB 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED,求证：EB=EC 已知,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,DE平行AC交BA的延长线于E,求证ED.DC=EA.BD 在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，AB=BC=1，DC=2，点E在PB上． 四棱锥S-ABCD的底面是一直角梯形,AB‖CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC中点 已知：如图,四边形ABCD是等腰梯形,AB=CD,AD//BC,DE//CA交BA的延长线于点E.求证：ED·AB=EA 已知棱锥ABCD中,E.F.G.H分别是线段AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,CB=CD.求证：四边形ABCD