已知圆P的圆心在第二象限,且经过A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且CD=4根10,(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 22:32:57
已知圆P的圆心在第二象限,且经过A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且CD=4根10,(1)求圆P的方程.(2)设点Q在原P上,试问使△QAB得米娜及等于8的点Q共有几个?证明你的结论
(1):由题意可知圆心在直线CD上,所以半径为2根10,
直线AB和CD的交点坐标为(3-1)/2=1,(4+0)/2=2,即交点坐标为(1,2),
且AB的直线方程为x-y+1=0,所以直线CD的斜率为-1,由点斜式得直线CD的方程为x+y-3=0,所以可设圆心坐标为(x,-x+3),由圆心到直线AB的距离和弦AB的一半和半径组成一个直角三角形,可解出圆心坐标.
所以圆P的方程为(x+3)^2+(y-6)^2=40.
(2):上题中已求出AB的直线方程为x-y+1=0,AB的长度为4根2,设Q(x0,y0),点Q到直线AB的距离为h,
因为△QAB的面积为8,所以4根2*0.5*h=8,解得h=2根2,
所以点Q到直线AB的距离为|x0-y0+1|/根2=2根2,
解得x0-y0=3或x0-y0=-5,所以符合题意的点Q共有2个.
直线AB和CD的交点坐标为(3-1)/2=1,(4+0)/2=2,即交点坐标为(1,2),
且AB的直线方程为x-y+1=0,所以直线CD的斜率为-1,由点斜式得直线CD的方程为x+y-3=0,所以可设圆心坐标为(x,-x+3),由圆心到直线AB的距离和弦AB的一半和半径组成一个直角三角形,可解出圆心坐标.
所以圆P的方程为(x+3)^2+(y-6)^2=40.
(2):上题中已求出AB的直线方程为x-y+1=0,AB的长度为4根2,设Q(x0,y0),点Q到直线AB的距离为h,
因为△QAB的面积为8,所以4根2*0.5*h=8,解得h=2根2,
所以点Q到直线AB的距离为|x0-y0+1|/根2=2根2,
解得x0-y0=3或x0-y0=-5,所以符合题意的点Q共有2个.
已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且|CD|=4更号10
已知以p点为圆心的圆经过A(-1,0)和B (3,4),线段AB的垂直平分线交圆p于点C和D,CD绝对值为4根号10.
已知以点M为圆心的点经过点A(-1,1)和B(3,5),线段AB的垂直平分线交圆M于C,D两点,且CD=2乘以根号十拜托
已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y加1=0上. 求线段AB的垂直平分线的
已知圆1和圆2相交于点P,Q 过点P的直线交两圆于点A,B 且PA=PB.过点P作AB的垂线交O1O2(就是两圆心连线)
已知A B为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两点,且线段AB的垂直平分线L交于X轴于点P(c,0),又线段AB的
已知A(-2/1,0),B是圆F:(x-1/2)^2+y^2=4(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,那
已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P.
已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P,
一道数学题已知A、B是两个定点,且|AB|=2. 动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线交MA于点P.(1)当点M
⊙P经过坐标原点O且与两坐标轴的正半轴交于点A,B两点,点A的坐标为(1,0),C为⊙P上一点,且在第二象限内,AC交y
以知A(1/2,0),B是圆F:(x-1/2)^+y^=4(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,