在曲线y=x²上的点P处的切线倾斜角为45°,则点P的坐标是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 03:20:09

求导得y'=2x
因为k=tan45=1
所以x=1/2
代入得y=1/4
所以P点为(1/2,1/4)
再问：为什么y'=2x?谢谢
再答：这是根据求导法则的来的,不知道你有没有听说过导数?
再问：这个我们还没有学到诶，还有什么方法求到吗？
再答：可以设经过点P的直线是kx+b=y,因为倾斜角是45°,所以k=1 所以x+b=y,x^2=y 所以x+b=x^2 直线与曲线只有一个交点,所以△=0
再答： △=1-4×1×(-b)=0 b=-1/4
再答：既有 x^2-x+1/4=0
再答：所以x=1/2,y=1/4 P点坐标是(1/2,1/4)
再答：快采纳

设P为曲线C：y=x3-x上的点，则曲线C在点P处的切线倾斜角取值范围为______．曲线y=x²在点p处的切线斜率为1,则点p的坐标为? 已知点P在曲线y=sinx上,B为曲线在点P处的切线的倾斜角,则B的取值范围是? 设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是[0，π4]，则点P横坐标的取值范围是（数学题求解：设P为曲线C：X^2+2X+3上的点,且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围是[0,45°],则点P的横坐标若曲线y=1/x在点P处的切线斜率为-4,则点P的坐标设P为曲线C：y=x^2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,pai/4],则点P横坐标的设曲线y=x^2在点P处的切线斜率是3,则点P的坐标设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，π4]，则点P纵坐标的取值范围为（已知点P在曲线y=-4/e^x+1上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是 1.已知点p在曲线y=4/(e^x+1)上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是? 已知点P在曲线y=4/e^x+1上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是（）A[0,π/4]