已知圆C经过点A(4,-1),并且与圆M:x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B(1,2),求圆C的方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 11:00:26
已知圆C经过点A(4,-1),并且与圆M:x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B(1,2),求圆C的方程.
由于圆M:x2+y2+2x-6y+5=0化为标准方程为(x+1)2+(y-3)2=5,
则此圆的圆心(-1,3),半径R=
5
又由圆C经过点A(4,-1),并且与圆M:x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B(1,2),
故两圆相外切,
设圆C的方程为:(x-a)2+(y-b)2=r2
则C(a,b),半径为r,
故
MC=
5+r
AC=BC,即
(a+1)2+(b−3)2=
5+r
(a−4)2+(b+1)2=
(a−1)2+(b−2)2
解得:
a=3
b=1
r=
5
故圆C的方程为:(x-3)2+(y-1)2=5.
故答案为:(x-3)2+(y-1)2=5.
则此圆的圆心(-1,3),半径R=
5
又由圆C经过点A(4,-1),并且与圆M:x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B(1,2),
故两圆相外切,
设圆C的方程为:(x-a)2+(y-b)2=r2
则C(a,b),半径为r,
故
MC=
5+r
AC=BC,即
(a+1)2+(b−3)2=
5+r
(a−4)2+(b+1)2=
(a−1)2+(b−2)2
解得:
a=3
b=1
r=
5
故圆C的方程为:(x-3)2+(y-1)2=5.
故答案为:(x-3)2+(y-1)2=5.
求经过点M(3,-1)且与圆C:x2+y2+2x-6y+5=0相切于点N(1,2)的圆的方程.
求经过点M(3,-1)且与圆C:X2+y2+2x-6y+5=0相切于点N(1,2)的圆的方程
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求经过点M(3,-1)且与圆C:x平方+y平方+2x-6y+5=0相切于点N(1,2)的圆的方程
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过点A(4,-1)且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B(1,2)的圆的方程为( )
已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2).求圆的方程
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求经过点M(4,-1),且与圆C:x∧2+y∧2+2x-6y+5=0相切与点N(1,2)的圆的方程.速求!