作业帮求经过点M（3,-1）且与圆C:X2+y2+2x-6y+5=0相切于点N（1,2）的圆的方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 23:50:07
求经过点M（3,-1）且与圆C:X2+y2+2x-6y+5=0相切于点N（1,2）的圆的方程
圆C的标准方程为：
（x+1）²+（y-3）²=5
圆心P为（-1,3）,半径为√5
因为所求圆D与圆C相切与N点,
那么圆D的圆心Q在PN直线上.
PN直线方程为：
y-2=（3-2）（x-1）/（-1-1）=-（x-1）/2,
即
y=-（x-1）/2+2=（5-x）/2
设圆D的圆心Q坐标为：
（a,（5-a）/2）
那么NQ=QM
∴
√[（1-a）²+（2-（5-a）/2）²]=√[（3-a）²+（-1-（5-a）/2）²]
化简整理得
28a=80
a=20/7
所以
（5-a）/2=15/14
Q点坐标为：
（20/7,15/14）
所求圆的半径NQ的平方为：
（1-20/7）²+（2-15/14）²=845/196
所求圆的方程为：
（x-20/7）²+（y-15/14）²=845/196
（x+1）²+（y-3）²=5
圆心P为（-1,3）,半径为√5
因为所求圆D与圆C相切与N点,
那么圆D的圆心Q在PN直线上.
PN直线方程为：
y-2=（3-2）（x-1）/（-1-1）=-（x-1）/2,
即
y=-（x-1）/2+2=（5-x）/2
设圆D的圆心Q坐标为：
（a,（5-a）/2）
那么NQ=QM
∴
√[（1-a）²+（2-（5-a）/2）²]=√[（3-a）²+（-1-（5-a）/2）²]
化简整理得
28a=80
a=20/7
所以
（5-a）/2=15/14
Q点坐标为：
（20/7,15/14）
所求圆的半径NQ的平方为：
（1-20/7）²+（2-15/14）²=845/196
所求圆的方程为：
（x-20/7）²+（y-15/14）²=845/196
求经过点M（3，-1）且与圆C：x2+y2+2x-6y+5=0相切于点N（1，2）的圆的方程．
求经过点M（3,-1）且与圆C:X2+y2+2x-6y+5=0相切于点N（1,2）的圆的方程
求经过点M(3,-1)且与圆C:x平方+y平方+2x-6y+5=0相切于点N（1,2）的圆的方程
圆C2经过点M（3，2），且与圆C1：x2+y2+2x−6y+5＝0相切于点N（1，2），则圆C2的圆心坐标为（ ）
求经过点M（3,-1）,且与圆C：X^2+Y^2+2X-6Y+5=0相切与点N（1,2）的圆的方程
求经过点M（4,-1）,且与圆C：x∧2+y∧2+2x-6y+5=0相切与点N（1,2）的圆的方程.速求!
经过点M（2，1），并且与圆x2+y2-6x-8y+24=0相切的直线方程是______．
已知圆C经过点M(-3,1),且与直线l1:2x+3y-10相切于点N(2,2).（1）求圆C的方程.
求与圆C:x2+y2-2x=0外切且与直线l:x√3y=0相切于点M(3,-√3)的圆的方程
求与圆X2+y2-2x=0外切且与直线X+根号3 y=0 相切于点M （3,-根号3）的圆的方程
过点A（4，-1）且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B（1，2）的圆的方程为（ ）
经过点（1，1）且与圆x2+y2=2相切的直线的方程是______．