若一个多边形的所有内角都相等,内角与它相邻的外角的差为100度,这个多边形的内角和是多少度?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 12:25:12

设每个内角为x度,则外角为x-100度或x+100度
当外角为x-100度时,x+(x-100)=180 得x=140
当外角为x+100度时,x+(x+100）=180 得x=40（不符题意,舍去）
所以每个外角为180-140=40度
多边形外角和为360度,所以多边形为360/40=9边形
所以多边形内角和为140*9=1260度

1.若一个多边形的所有内角都相等,一个内角与它相邻外角的差为100°,求这个多边形的内角和. 若一个多边形的内角都相等,内角与它相邻外角的差为100度,求这个多边形对角线的条数如果一个多边形的每个内角都相等,且内角比与它相邻的外角大100°,则这个多边形的内角和等于多少度? 若一个多边形的内角都相等,内角与它相邻外交的差为100度,求这个多边形的边数? 一个多边形的各个内角都相等,每个内角与外角的差为100度,求多边形的变数 1、一个多边形的每个内角的相等,且每个内角与相邻外角的差为108°,求这个多边形的边数及内角和一个多边形的各个内角都相等,每个内角与外角的差为100度,求这个多边形的边数. 一个多边形的每个内角都相等,并且每个外角都等于和它相邻的内角的三分之二,求这个多边形的边数及内角和如果一个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍还多30度,求这个多边形的内角和及对角线的总条数一个多边形的各个内角都相等,每个内角与每个外角的差为120度,求这个多边形的边数三角形的内角和外角和1、一个多边形的每个内角的相等,且每个内角与相邻外角的差为108°,求这个多边形的边数及内角和2、已已知一个多边形中每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的2/3,求这个多边形的边数和内角和