已知直线l：y=x+b（b∈R）与圆C：（x-a）2+y2=8（a＞0）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 11:25:59

已知直线l：y=x+b（b∈R）与圆C：（x-a）²+y²=8（a＞0）．
（1）若直线l与圆C相切于点P，且点P在y轴上，求圆C的方程；
（2）当b=2时，是否存在a，使得直线l与⊙C相交于A、B两点，且满足

•

＝−1

（1）法一：依题意，点P的坐标为（0，b），…（1分）
∵CP⊥l，∴
0−b
a−0×1＝−1，得b=a，…（1分）
又P（0，b）在圆C上，∴a²+b²=8，…（1分）
又∵a＞0从而解得a=b=2，故所求圆的方程为（x-2）²+y²=8．…（2分）
法二：依题意，所求圆与直线x-y+b=0相切于点P（0，b），
则

a2+b2＝8

|a−0+b|

2＝2
2
a＞0，解得

a＝2
b＝2，故所求圆的方程为（x-2）²+y²=8．
（2）当b=2时，假设存在a，使直线l：y=x+2与圆C交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，
联立方程组

已知直线x+2y+m=0（m∈R）与抛物线C：y2=x相交于不同的两点A，B．已知直线l：mx+ny-1=0（m，n∈R*）与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且直线l与圆x2+y2=4相交所得弦长（2011•安徽模拟）已知直线l：y=k（x-2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若已知直线l:y=x+b(b属于R),与圆C:(x-a)的平方+y的平方=8(a大于0). 已知点P（a，b）关于直线l的对称点为P'（b+1，a-1），则圆C：x2+y2-6x-2y=0关于直线l对称的圆C'的（2014•东营一模）如图，已知直线l：y=k（x+1）（k＞0）与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，且A、B两点在已知点p(0,2)设直线l:y=kx+b（k，b属于r）与圆c：x2+y2=4相交与异于点p的a，b两点。已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1），（1）求实数a的取值范围以已知,圆C:x2+y2-8x+12=0,直线l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切（2）当直线l 已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1），已知圆C：x2+y2-2x-4y-3=0，直线l：y=x+b．在平面直角坐标系中,已知圆C:(x-a)^2+(y+2a-1)^2=2(-1≦a≦1),直线l：y=x+b（b∈R）.若