Q1:如图1,AD和BC相交于点E,AB∥CD∥EF 求证：1/AB+1/CD=1/EF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/03 15:19:17

Q2：如图a,图b,两个全等的等腰直角三角形中,各有一个内接正方形,如果图a中正方形的面积是81,求图b中正方形的面积.

证明
∵AB//CD
∴△ABE相似于△DCE
∴AB/AE＝CD/DE
∴AE＝DE*AB/CD
∵AD＝AE+DE
∴AD＝DE+DE*AB/CD＝DE*（1+AB/CD）＝DE*（AB+CD）/CD
∵EF//AB
∴EF/AB＝DE/AD
∴AD＝DE*AB/EF
∴DE*AB/EF＝DE*（AB+CD）/CD
∴AB*CD/EF＝AB+CD
∴1/EF＝（AB+CD）/（AB*CD）
∴1/EF＝1/AB+1/CD
再问：下面还有一题哦亲
再答：哦，如下：
由题意知两个三角形是全等的等腰直角三角形。设等腰直角三角形的直角边边长为a，图A中的正方形边长为x1，图B中的正方形边长为x2，不难算出图A中x1=a/2；图B中斜边三部分均为x2，所以x2=√2a/3，则x2/x1=(√2/3)/(1/2)=2√2/3，(x2)²/(x1)²=8/9，
已知(x1)²=81，所以B中正方形(x2)²=(8/9)×81=72

如图,已知AB‖CD,AD,BC相交于E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,求证1/AB+1/AB=1/EF. AB平行于CD,AD、BC相交于点E,过点E作EF平行于AB,交BC于点F,求证1/AB+1/CD=1/EF 证明题.如图,AB平行CD.AD,BC相交于点E,过点E作EF平行AB,交BD于点F.(1)求证:1/AB + 1/CD 如图a,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD于F,证明1/AB+1/CD=1/EF 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F. 求证：BF=1/2(AD+BC) 已知：如图,AD//BC,AB、CD相交于点E,AE：EB=1：2,EF//BC,S△ADC=1,求△ABC的面积如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF‖DC交BC于F 求证：EF=1/2CD 已知AC与BD交于点E,EF‖AB‖CD,EF交BC于点F.求证:1/AB+1/CD=1/EF 如图9,直线EF与AB,CD分别相交于点G,H.∠1=∠2.求证:AB∥CD 如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是AB,CD的中点,求证EF=1\2(AD+BC) 已知,如图,AB平行CD,AD和BC相交于点O,EF过点O,分别与AB,CD相交于点F,E,AB=CD. 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4,BC=6,∠B=60