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已知方程ax²+by²=ab和ax+by+c=0(其中ab≠0,a≠b,c>0).它们表示的曲线可能

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 07:41:01
已知方程ax²+by²=ab和ax+by+c=0(其中ab≠0,a≠b,c>0).它们表示的曲线可能是?
ax^2+by^2=ab 两边同除以 ab 得 x^2/b+y^2/a=1 .
(1)如果 a>0,b>0 ,表示椭圆或圆;
(2)如果 a0 或 a>0,b
再问: 可是答案给了双曲线和椭圆两种,而且焦点分别在x轴与y轴上,怎么判断?
再答: 是不是条件有误?请再对比检查下,或发图片。
再问:
再答: 原来是在同一题,并且限制了曲线类型的。 A 中,ax^2+by^2=ab 是焦点在 x 轴的双曲线,因此化为 x^2/b+y^2/a=1 后可得 b>0,a0 ,不符; B 中,双曲线焦点在 y 轴,因此 b0 ,直线斜率 -a/b>0 ,在 y 轴上截距 -c/b>0 ,符合; C 中,椭圆焦点在 x 轴,因此 b>a>0 ,直线斜率 -a/bb>0 ,直线斜率 -a/