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如图,AB=CD,AD=BC,O为BD中点,过O作直线分别与DA、BC的延长线交于E、F.求证:OE=OF,别用平行四边

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 04:19:51
如图,AB=CD,AD=BC,O为BD中点,过O作直线分别与DA、BC的延长线交于E、F.求证:OE=OF,别用平行四边形性质
如图,AB=CD,AD=BC,O为BD中点,过O作直线分别与DA、BC的延长线交于E、F.求证:OE=OF,不要用平行四边形的性质,还没有教呢.图可以看http://zhidao.baidu.com/question/258586956.html?an=0&si=1
证明:
因为AB=CD,AD=BC,BD是共同线
所以三角形ABD全等于三角形CDB
所以角ADB=角CBD
又因为O是BD中点
所以OB=OD
角DOE=角BOF
所以三角形DOE全等于三角形BOF
所以OE=OF