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已知:如图,AB=DC,AD=BC,O是DB的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证:∠E=∠F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 11:09:00
已知:如图,AB=DC,AD=BC,O是DB的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证:∠E=∠F.
证明:在△ADB和△CBD中,

BD=BD
AD=BC
AB=DC,
∴△ADB≌△CBD(SSS),
∴∠ADB=∠CBD,
∴AD∥BC,
∴∠E=∠F.