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如图，△ABC是一锐角三角形余料，边BC=16cm，高AD=24cm，要加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 05:58:18
如图，△ABC是一锐角三角形余料，边BC=16cm，高AD=24cm，要加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC上．
求：（1）AK为何值时，矩形EFGH是正方形？
（2）若设AK=x，SEFGH=y，试写出y与x的函数解析式．
（3）x为何值时，SEFGH达到最大值．
（1）设边长为xcm，
∵矩形为正方形，
∴EH∥AD，EF∥BC，
根据平行线的性质可以得出：
EH
AD=
BE
AB、
EF
BC=
AE
AB，
由题意知EH=x，AD=24，BC=16，EF=x，即
x
24=
BE
AB，
x
16=
AE
AB，
∵BE+AE=AB，
∴
x
24+
x
16=
BE
AB+
AE
AB=1，
解得x=
48
5，
∴AK=
72
5，
∴当AK＝
72
5 时，矩形EFGH为正方形；
（2）设AK=x，EH=24-x，
∵EHGF为矩形，
∴
EF
BC=
AK
AD，即EF=
2
3x，
∴SEFGH=y=
2
3x•（24-x）=-
2
3x2+16x（0＜x＜24）；
（3）y=-
2
3x2+16x
配方得：y=−
2
3（x-12）2+96，
∴当x=12时，SEFGH有最大值96．
如图,△ABC是一块锐角三角形余料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120㎜,高AD=80㎜,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上 △ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm.高AD=80mm,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点分 如图，△ABC是一块锐角三角形材料，BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成一矩形零件，使矩形一边在BC上，其余 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12cm.高AH=8cm,要把它加工成矩形零件DEFG,使EF在BC上,D, 如图,△abc是一块锐角三角形余料,其中bc=12cm,高ad=8cm,现在要把它裁剪成矩形材料备用.始矩形一边在bc上 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,其中BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一个正方形零件,使正方形的一边在BC 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上 如图,三角形ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件 1,如图△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC 有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知：BC=8cm，高AD=12cm，矩形EFGH的边EF在BC边上，