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在△ABC中，三个角满足2A=B+C，且最大边与最小边分别是方程3x2-27x+32=0的两根，则△ABC的外接圆面积是

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/23 04:52:43
在△ABC中，三个角满足2A=B+C，且最大边与最小边分别是方程3x2-27x+32=0的两根，则△ABC的外接圆面积是（　　）
A.
196π
3
由题意得，2A=B+C，则A=60°，所以a既不是最大边也不是最小边，
不妨假设c为最大边，b为最小边，则

b+c＝9
bc＝
32
3，
由余弦定理得，a2=b2+c2-2bccos60°=（b+c）2-3bc=49，
解得a=7（a=-7舍去），
由正弦定理得，2R=
a
sinA=
7
sin60°=
14
3
3，则R=
7
3
3，
所以△ABC的外接圆面积是S=πR2=
49
3π，
故选：B．
在三角形ABC中,三个角满足2A=B+C,且最大边与最小边分别是方程3X^ -27X+32=0的两根则三角形外接圆面积为 在三角形ABC中,三个角满足2A＝B＋C,且最大边与最小边分别是方程3x＾2－27＋32＝0的两个根 在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边a、b分别是方程x²-7x+12=0的两根,求Rt△ABC的外接圆的面积 在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边a,b分别是方程 x²-3x+1=0 的两根,求Rt△ABC的外接圆的面 已知Rt△ABC的两直角边为a和b,且a、b是方程x²-3x+1=0的两根,求Rt△ABC的外接圆面积 在△ABC中,a,b,c(a>c)分别是角A,B,C的对边,cosB=3/5,且a,c为方程x平方-12x+35=0的两 在△ABC中,a、b、c分别是角A\B\C的对边,若a=1,B=45°,S△ABC=2,求△ABC外接圆面积 已知Rt△abc的两直角边为a和b,且a.b是方程x²-4x+4=0的两根,求Rt△的外接圆的面积. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,设S为△ABC的面积,且满足S=（1/4）(b^2+c^2-a^2) 三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a.b是方程x2-2√3x+2=0的两根,求角c 在rt三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边,a,b是关于x的方程x2-7x+7=0的两根 已知三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且方程x^2-（acosA+bcosB)x+ccosC=0 的两