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如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于D点,AD=4cm,DB=9cm,求CB的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 03:20:32
如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于D点,AD=4cm,DB=9cm,求CB的长.
连结AC,如图,
∵AB是圆O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠CDA=90°,
∴∠A+∠ACD=90°,
∴∠ACD=∠B,
∴Rt△ACD∽Rt△CBD,
∴CD:AD=BD:CD,即CD:4=9:CD,即得CD=6,
在Rt△BCD中,CB=
CD2+BD2=
62+92=3
13(cm).