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如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,且AE垂直于BC于E,是说明AB^2-AC^2=2BC×DE

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 00:48:24
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,且AE垂直于BC于E,是说明AB^2-AC^2=2BC×DE

在直角三角形ABE中,由勾股定理,得,AB^2=BE^2+AE^2,
同理,AC^2=AE^2+CE^2
所以AB^2-AC^2
=(BE^2+AE^2)-(AE^2+CE^2)
=BE^2-CE^2
=(BE+CE)(BE-CE)
=BC*(BE-CE)
因为BE=BD+DE,BD=CD
所以原式=BC(BD+DE-CE)
=BC(CD+DE-CE)
=BC*(DE+DE)
=2BC×DE
在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2 如图三角形ABC中,已知AD是BC边上的中线,de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别为e,f,且ae=af, 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则AD垂直于BC,请说明 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE等于AE,求证DE平行AC., 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.( 一道初二几何题,在三角形ABC中,AE垂直BC于点E,AD是BC边的中线.求证AB^2-AC^2=2BC*DE. 如图：在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AE⊥BC于E,若AB＝12,BC＝10,AC＝8,求DE的长 已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上 如图,在三角形abc中,AB＞AC,AD是中线,AE是高.试说明AB的平方-AC的平方=2BC-DE 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=2,BC=3,D是BC边上的一点,直线DE垂直BC于D,交AB于E,CF 已知,△ABC中,AD是中线,AE⊥BC于E,试说明AB²-AC²=2BC×DE