作业帮（2010•福建模拟）选修4-4：坐标系与参数方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/17 21:30:11
（2010•福建模拟）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，沿x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的参数方程是
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，沿x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的参数方程是
|
∵ρ=4cosθ，
∴ρ2=4ρcosθ，
∴程x2+y2=4x，即x2+y2-4x=0，
∴曲线C是以M（2，0）为圆心，2为半径的圆…2分
化线l的参数方程
x＝−3+
3
2t
y＝
1
2t（t为参数）为普通方程：x-
3y+3=0，…4分
∵圆心M（2，0）到直线l的距离公式求得d=
|2+3|
1+3=
5
2，…6分
∴|MN|的最小值为
5
2-2=
1
2…7分
∴ρ2=4ρcosθ，
∴程x2+y2=4x，即x2+y2-4x=0，
∴曲线C是以M（2，0）为圆心，2为半径的圆…2分
化线l的参数方程
x＝−3+
3
2t
y＝
1
2t（t为参数）为普通方程：x-
3y+3=0，…4分
∵圆心M（2，0）到直线l的距离公式求得d=
|2+3|
1+3=
5
2，…6分
∴|MN|的最小值为
5
2-2=
1
2…7分