证明存在无限多个正整数对(m.n)使得m+1除以n,n+1除以m均为正整数

是否存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？ 证明：4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数... 是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除? 数论的,求所有的正整数对（m,n）,m>=3,n>=3,使得存在无穷多个正整数a,(a^m+a-1)/(a^n+a^2- （1）是否存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？ 1.是否存在大于1的正整m数使得f(n)=n^3+5n对任意正整数n都能被m整除? 设正整数a与m互质.证明:必存在一个正整数n使a+a的平方+...+a的n次方除以m的余数是1. 是否存在正整数m，使得f（n）=（2n+7）•3n+9对任意正整数n都能被m整除？若存在，求出最大的m值，并证明你的结论 归纳 猜想 论证是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+1对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出 m,n,(2m-1)/n,(2n-1)/m为正整数,m,n>=2.求m,n 是否存在正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+9对任意自然数n都能被m整除.若存在,求出最大的m值 求助：证明对任意素数p,存在正整数前n项和Sn及前m项和Sm(n,m为正整数),p=Sn/Sm