求过点A(1,1)且与曲线y=x3+x相切的直线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:06:50

点A不在曲线上,设切点为（a,a^3+a)
y'=3x^2+1
y'(a)=3a^2+1
切线为：y=(3a^2+1)(x-a)+a^3+a
代入A点得：1=(3a^2+1)(1-a)+a^3+a
即3a^2-2a^3=0
a^2(3-2a)=0
a=0,3/2
因此切线有两条,分别是：
y=x
y=(27/4+1)(x-3/2)+27/8+3/2=31x/4-27/4

已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程求过点(-1,0)且与曲线y=根号下x相切直线方程. 求过点（3/2,0）且与曲线y=1/x^2相切的直线方程求过点(-1,0)与曲线y=x2+x+1相切的直线方程导数章节问题,①.求过点P（3,5）且与曲线y=x的平方相切的直线方程.②.写出过点A（-5,3）并且和曲线yx=1相切已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程曲线y=x^3+11,求过点P(0,13)且与曲线相切的直线方程已知过点(1,1)的直线l与曲线y=x^3相切,求直线l的方程已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法）已知曲线y=x^3-3x.(1)求在点A（2,2)处的切线方程；（2）直线过点B(0,16)且与曲线相切,求切点坐标求过点P(3,2),且与曲线Y=X^0.5相切的直线方程用导数求