把311表示成k项连续正整数的和,则项数k的最大值为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 09:40:16
把311表示成k项连续正整数的和,则项数k的最大值为( )
A. 594
B. 486
C. 374
D. 243
A. 594
B. 486
C. 374
D. 243
设这k个正整数分别为a,a+1,a+2,…,a+k-1,则这k个数的和S=
(k−1)(1=k−1)
2=311,化简得,k2+(2a-1)k=2×311,利用一元二次方程求根公式,得,k=
(1−2a)+
( 2a−1)2+8× 311
2=
(1−2a)+
( 2a−1)2+24× 310
2由已知条件知k与a都为正整数,则(2a-1)2+24×310必为平方数,所以,(2a-1)2=310,a=122,代入得,k=486
故选B
(k−1)(1=k−1)
2=311,化简得,k2+(2a-1)k=2×311,利用一元二次方程求根公式,得,k=
(1−2a)+
( 2a−1)2+8× 311
2=
(1−2a)+
( 2a−1)2+24× 310
2由已知条件知k与a都为正整数,则(2a-1)2+24×310必为平方数,所以,(2a-1)2=310,a=122,代入得,k=486
故选B
将2006表示成k个连续非零自然数的和,k的最大值为______.
将2010表示为k(k为正整数)个互异的平方数的和,则k的最小值是___.
已知K为正整数,证明:(1)若K为两个连续正整数的积,则25K+6也为两个连续正整数
设k为正整数,证明:如果25k+6是两个连续正整数的乘积,那么k也是两个连续正整数的乘积.
已知16×(-17)×18×(-19)×……×98×(-99)=a×10^k,其中a,k为正整数,求k的最大值
证明:两个连续奇数的平方差是8的倍数 提示:可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数
a1,a2,a3.ak为 k个忽不相同的正整数a1+a2+a3+.ak=1997,k的最大值为
在50个连续的奇数1,3,5,…,99中选取k个数,使得它们的和为1949,那么k的最大值是多少?
在51个连续的奇数1,3,5,…,101中选取k个数,使得它们的和为1949,那么k的最大值是多少?
在50个连续奇数1,3,5,7,……99中选取K个数.使它们的和为1949,那么K的最大值是多少?
证明:两个连续奇数的平方差是8的倍数【提示:可设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数)】 计算:(1-2平
设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,