已知函数f（x）=[cos（x-π2）+sin（3π2−x）]•2cos（2π-x）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/18 08:04:06

已知函数f（x）=[cos（x-

（1）函数f（x）=[cos（x-
π
2）+siin（
3π
2−x）]•2cos（2π-x）=（sinx-cosx ）•2cosx
=sin2x-cos2x-1=
2sin（2x-
π
4）-1．
故函数的最小正周期为
2π
2=π．
令 2kπ-
π
2≤2x-
π
4≤2kπ+
π
2，k∈z，可得 kπ-
π
8≤x≤kπ+
3π
8，故函数的增区间为[kπ-
π
8，kπ+
3π
8]．
（2）设

a=（a，b），将f（x）按向量

a平移后，所得函数的解析式为 y=
2sin[2（x-a）-
π
4）+b-1，
图象关于原点对称，故所得函数是奇函数，故有-2a-
π
4=kπ，k∈z，且b-1=0．
当|

已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x 已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f（x）=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R 已知f(x)=-1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3）+cos平方x. 已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4)=sin(2x-π/6) , 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间已知函数f(x)=根号3cos（-π-x/2）sin（3π+x/2）-cos² x/2+1 已知函数f（x）=cos(2x+π/3)+sin^2x-cos^2x+2根号下3sinxcosx 已知函数f(x)=2cos(X)sin(X+π/3）-（根号3）（SINX）平方+sinXcosX 已知函数f（x）=sin（2x+π/3）+sin（2x-π/3）+2cos²x-1,x∈R 已知函数f（x）=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x