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已知抛物线y2=2px(p>0)上的一点,M到定点A(72

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 04:35:18
已知抛物线y2=2px(p>0)上的一点,M到定点A(
7
2
抛物线y2=2px的准线方程为x=-
p
2.
∵M到定点A(
7
2,4)和焦点F的距离之和的最小值等于5,
∴M到定点A(
7
2,4)与它到准线的距离之和的最小值等于5,

7
2+
p
2=5,
∴p=3,
∴抛物线的方程为y2=6x.
故答案为:y2=6x.