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已知a＝(sinx，1)，b＝(cosx，−12)

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/06 11:59:18
已知
a
＝(sinx，1)，
b
＝(cosx，−
1
2
)
（1）a•b＝sinx•cosx+1×(−
1
2)＝sinxcosx−
1
2，∵a⊥b，∴a•b=0
即sinx•cosx−
1
2＝0，故sinx•cosx＝
1
2．|a+b|=
(sinx+cosx)2+(1−
1
2)2＝
1+2sinxcosx+
1
4＝
3
2．
（2）f（x）=a•（a-b）=a2−a•b＝sin2x+12−sinx•cosx+
1
2
=
3
2+sin2x−sinx•cosx=
3
2+
1−cos2x
2−
sin2x
2
=2−
1
2(sin2x+cos2x)=2−

2
2sin(2x+
π
4)．∵−1≤sin(2x+
π
4)≤1，
∴2−

2
2≤2−

2
2sin(2x+
π
4)≤2+

2
2．故函数f（x）=a•（a-b）的值域为[2−

2
2，2+

2
2]．
已知向量a＝（cosx+sinx,2sinx）,b＝（cosx-sinx,cosx） 已知a＝(cosx，cosx−3sinx)，b＝(sinx+3cosx，sinx)，且f（x）=a•b． （2007•深圳二模）已知a＝(cosx+sinx，sinx)，b＝(cosx−sinx，2cosx)，设f(x)＝a• 已知向量a＝{2sinx，cosx}，b＝{3cosx，2cosx}定义函数f（x）=a•b−1． （2011•汕头模拟）已知向量a＝(sinx，32)，b＝(cosx，−1) 已知a＝(cosx−sinx，2sinx) 已知向量a＝(sinx，−2cosx)，b＝(sinx+3cosx，−cosx)，x∈R．函数f(x)＝a•b． （2008•河西区三模）已知a＝(sinx，cosx)，b＝(sinx，cosx−2sinx)，a•b＝15，x∈(0， （2011•安徽模拟）已知向量a＝(1+sin2x，sinx−cosx)，b＝(1，sinx+cosx)，函数f(x)＝ 已知向量a＝(3，−1)，b＝(sinx，cosx)，函数f(x)＝a•b （2011•宝山区二模）已知向量a＝(sinx，cosx)，b＝(sinx，sinx)，c＝(−1，0)． 已知a＝(cosx，23cosx)，b＝(2cosx，sinx)，且f（x）=a•b．