作业帮（2008•河西区三模）已知a＝(sinx，cosx)，b＝(sinx，cosx−2sinx)，a•b＝15，x∈(0，
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 00:12:10
（2008•河西区三模）已知
＝(sinx，cosx)
| a |
（1）
a•
b＝sin2x+cos2x−2sinxcosx（1分）=1-sin2x=
1
5（3分）
∴sin2x＝
4
5（4分）
（2）∵x∈(0，
π
4)，2x∈(0，
π
2)∴cos2x＝
3
5（5分）
于是tan2x＝
sin2x
cos2x＝
4
3（6分）
∴tan(2x−
π
4)＝
tan2x−tan
π
4
1+tan2xtan
π
4（7分）=
4
3−1
1+
4
3＝
1
7（8分）
由cos2x=2cos2x-1得2cos2x＝
8
5，cos2x＝
4
5
又x∈(0，
π
4)∴cosx＝
2
5，sinx＝
1
a•
b＝sin2x+cos2x−2sinxcosx（1分）=1-sin2x=
1
5（3分）
∴sin2x＝
4
5（4分）
（2）∵x∈(0，
π
4)，2x∈(0，
π
2)∴cos2x＝
3
5（5分）
于是tan2x＝
sin2x
cos2x＝
4
3（6分）
∴tan(2x−
π
4)＝
tan2x−tan
π
4
1+tan2xtan
π
4（7分）=
4
3−1
1+
4
3＝
1
7（8分）
由cos2x=2cos2x-1得2cos2x＝
8
5，cos2x＝
4
5
又x∈(0，
π
4)∴cosx＝
2
5，sinx＝
1
（2008•河西区三模）已知a＝(sinx，cosx)，b＝(sinx，cosx−2sinx)，a•b＝15，x∈(0，
（2007•深圳二模）已知a＝(cosx+sinx，sinx)，b＝(cosx−sinx，2cosx)，设f(x)＝a•
已知向量a＝（cosx+sinx,2sinx）,b＝（cosx-sinx,cosx）
已知a＝(cosx，cosx−3sinx)，b＝(sinx+3cosx，sinx)，且f（x）=a•b．
已知向量a＝(sinx，−2cosx)，b＝(sinx+3cosx，−cosx)，x∈R．函数f(x)＝a•b．
（2011•合肥三模）已知a=（sinx+cosx，sinx-cosx），b=（sinx，cosx）
已知a＝(cosx，23cosx)，b＝(2cosx，sinx)，且f（x）=a•b．
已知向量a＝{2sinx，cosx}，b＝{3cosx，2cosx}定义函数f（x）=a•b−1．
（2011•宝山区二模）已知向量a＝(sinx，cosx)，b＝(sinx，sinx)，c＝(−1，0)．
已知向量a=（cosx+2sinx，sinx），b=（cosx-sinx，2cosx），设函数f（x）=a•b，
（2011•安徽模拟）已知向量a＝(1+sin2x，sinx−cosx)，b＝(1，sinx+cosx)，函数f(x)＝
（2012•大连二模）已知向量a，b满足a=（-2sinx，3cosx+3sinx），b=（cosx，cosx-sinx