一道抛物线与圆的初三数学题：

一道抛物线与圆的初三数学题：
设m大于0,抛物线Y=x^2+(2m+1)x-2m-2与x轴交于A,B两点,(A点在B点的左边),0是坐标原点,以0A,OB为直径分别做圆,当这两圆的外公切线与x轴所夹锐角为30度时,（1）,求两圆外公切线的方程 （2）,若P.Q是抛物线上的两点,P点在X轴的上方,抛物线与Y轴交于点C,当四边形OPCQ是平行四边形时,求点P,Q的坐标 (3),三角形APQ是否为等腰三角形,证明你的结论
简要说明一下：A点在原点左边，B点在原点右边，OA大于OB,,C点在Y轴的下方,Q点三象限

(1)先求出抛物线与x轴的交点,有：
x^2+(2m+1)-2(m+1)=0
(x-1)[x+2(m+1)]=0
所以x=1或者x=-2（m+1).
所以：A(-2(m+1),0),B（1,0）.进而得到：
O2(-(m+1),0),O1(1/2,0).
所以圆OA,OB的半径r2=m+1,r1=1/2.
根据题意有：sin30°=(r2-r1)/(O2O1)=(m+1-1/2)/(1/2+m+1)
所以m=1/2.
r2=3/2
r1=1/2
切线与x轴交于点E
i相似三角形
AE：BE=r2：r1
EB=1
点E（2,0）
切线y=-1/2+1
（2）根据题意有：O(0,0),C(0,-3).当OPCQ是平行四边时,D是OC的中点,所以：D(0,-3/2).
直线PQ经过D,O1(1/2,0)两点,所以直线PQ的方程为：
y=3（x-1/2).（1）
抛物线方程为：
y=x^2+2x-3.(2)
联立（1）、（2）得到：
2x^2-2x-3=0
所以x=（1+√7）/2,或者x=（1-√7)/2.
所以p((1+√7)/2,3√7/2),q((1-√7)/2,-3√7/2)或者
q((1+√7)/2,3√7/2),p((1-√7)/2,-3√7/2).
（3）
点A（-3,0）
p((1+√7)/2,3√7/2),q((1-√7)/2,-3√7/2)或者
q((1+√7)/2,3√7/2),p((1-√7)/2,-3√7/2).
计算两点距离!
一样就是不一样就不是!
这就不给你算了!
再问： 没对，切线是两条呢
再答： 那一条你自己写吧！ K=正负1/2 过点E（2,0）
再问： 再麻烦你一下，能把第一个问题帮我写清楚点吗？谢谢
再答： 1)先求出抛物线与x轴的交点，有： x^2+(2m+1)-2(m+1)=0 (x-1)[x+2(m+1)]=0 所以x=1或者x=-2（m+1). 所以：A(-2(m+1),0),B（1,0）。进而得到： O2(-(m+1),0),O1(1/2,0). 所以圆OA,OB的半径r2=m+1,r1=1/2. 根据题意有：sin30°=(r2-r1)/(O2O1)=(m+1-1/2)/(1/2+m+1) 所以m=1/2. r2=3/2 r1=1/2 这都懂吧！ 之后划线！切线交点是E（x轴上） 连连线！成两个相似三角形 不是两个圆吗两个半径 还有一条切线 和X轴 成两个相似三角形 AE：BE=r2：r1=3：1 AB=2 AE-BE=AB AE=3 BE=1 B是（1,0） E是（2,0） 切线的斜率是正负1/2还过点E 切线你不会写？？
再问： 请问第一问为什么sin30°=(r2-r1)/(O2O1)=(m+1-1/2)/(1/2+m+1) 为什么有两个三角形相似？
再答： 那个三角形相似不是sin30°=(r2-r1)/(O2O1)=(m+1-1/2)/(1/2+m+1)引起的！是那条切线（一条）和两个圆的半径（半径垂直于切线）还有x轴形成的！你画图就明白了！目的是求点E（切线与x轴的焦点），求出点E又知道斜率（k=正负1/2）就可以写出切线！要画图！！！要画图！！！要画图！！！要画图！！！要画图！！！要画图！！！要画图！！！要画图！！！要画图！！！要画图！！！要画图！！！要画图！！
再问： 同学好，真的很感谢你耐心的给我讲解，我现在搞不懂的是sin30°=(r2-r1)/(O2O1）？？我刚开始接触这个，不会电脑上画，麻烦你给我画一下好吗？
再答： sin30°=r1./AE sin30°=r2/BE sin30°=(r2-r1)/(AE-BE）=(r2-r1)/(O2O1） 如果有 1/2=x/y 1/2=a/b 得 1/2=(x+a)/(y+b) 1/2=(x-a)/(y-b) 这个你懂不！是一个公式！分子比分母为一个常数！另个分子比分母也是这个常数 分母和或差比分子和或差还等于那个常数！！！不懂就记住！ 根据那个公式就有 sin30°=r1./AE sin30°=r2/BE sin30°=(r2-r1)/(AE-BE）=(r2-r1)/(O2O1）