拜托了、初三数学题、抛物线部分的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:26:56
拜托了、初三数学题、抛物线部分的
已知抛物线ax²+bx(a≠0)的顶点在直线y=-1/2-1上,且过点A(4,0).
(1)求这个抛物线的解析式
(2)设抛物线的顶点为P,在抛物线上是否存在一点B,使四边形OPAB为梯形?若存在,求出点B的坐标,若不存在,说明理由.
已知抛物线ax²+bx(a≠0)的顶点在直线y=-1/2-1上,且过点A(4,0).
(1)求这个抛物线的解析式
(2)设抛物线的顶点为P,在抛物线上是否存在一点B,使四边形OPAB为梯形?若存在,求出点B的坐标,若不存在,说明理由.
(1)抛物线y=ax²+bx(a≠0)的顶点为(-b/(2a),-b²/(4a))
顶点在直线y=-1/2x-1上,所以,-b²/(4a))=-(1/2)(-b/(2a))-1
又,图像过点A(4,0).所以0=a×4²+4b.
求出a=1/2,b=-2
解析式为y=(1/2)x²-2x
(2)可求出P点坐标(2,-2).
B点的位置有两个,关于对称轴是对称的.
第一种情况:OB平行于PA.
PA过P和A两点,可求出PA的方程为y=x-4,则OB的方程为y=x,它和y=(1/2)x²-2x 的交点就是B点坐标.求得,B(6,6)和(0,0)(舍去)
第二种情况:AB平行于PO.
可求出PO的方程为y=-x,
设AB的方程为y=-x+b,它过点A(4,0)
则0=-4+b,b=4
所以AB的方程为y=-x+4,它和y=(1/2)x²-2x的交点就是B点坐标.
求得,B(-2,6)和(4,0)(舍去).
由此说明B点是存在的,坐标为B(6,6)和B(-2,6)
顶点在直线y=-1/2x-1上,所以,-b²/(4a))=-(1/2)(-b/(2a))-1
又,图像过点A(4,0).所以0=a×4²+4b.
求出a=1/2,b=-2
解析式为y=(1/2)x²-2x
(2)可求出P点坐标(2,-2).
B点的位置有两个,关于对称轴是对称的.
第一种情况:OB平行于PA.
PA过P和A两点,可求出PA的方程为y=x-4,则OB的方程为y=x,它和y=(1/2)x²-2x 的交点就是B点坐标.求得,B(6,6)和(0,0)(舍去)
第二种情况:AB平行于PO.
可求出PO的方程为y=-x,
设AB的方程为y=-x+b,它过点A(4,0)
则0=-4+b,b=4
所以AB的方程为y=-x+4,它和y=(1/2)x²-2x的交点就是B点坐标.
求得,B(-2,6)和(4,0)(舍去).
由此说明B点是存在的,坐标为B(6,6)和B(-2,6)
拜托了、初三数学题、抛物线部分的
初三的数学题,关于抛物线的.
一道初三数学题,10分钟就要速度!桥的部分横截面如图所示,上方可看作是一个经过A,B,C三点的抛物线... ..
数学题 应该是微积分神马的 拜托了
数学题:初二下册的 拜托了!
x的平方减3x加2等于0的方程解是什么?初三的数学题哦?拜托了各位 谢谢
初三数学题 已知一条抛物线与抛物线y=x²-2x-4关于x轴对称 这条抛物线所表示函数的关系式为?
高中数学题,高一函数部分,在线等,要求质量拜托了!钱随便开
有关抛物线的初中数学题
一道函数和几何的初三数学题,求解,麻烦了
一道高中数学题 求值域的! 拜托了
几道简单的五年级数学题解答 拜托了