作业帮初三的数学题,关于抛物线的.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 17:39:02
初三的数学题,关于抛物线的.
1、已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A、B,其对称轴为直线x=2,定点为M,且S△AMB=8,求他的解析式.
2、抛物线y=x²-（2m-1）x+m²-m-2与x轴相交于A、B两点,与y轴交于点C,若△ABC的面积为6,且A、B两点同在y轴的同侧,求抛物线的解析式.
1、已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A、B,其对称轴为直线x=2,定点为M,且S△AMB=8,求他的解析式.
2、抛物线y=x²-（2m-1）x+m²-m-2与x轴相交于A、B两点,与y轴交于点C,若△ABC的面积为6,且A、B两点同在y轴的同侧,求抛物线的解析式.
首先代入x=1 y=2,得到等式b+c=1.故y=x2+bx+1-b
抛物线顶点纵坐标为-b2/4-b+1(负b方除以4减去b加上1).方程x2+bx+1-b=0的两根设为x1,x2,那么由维达定理|BC|=|x2-x1|=√Δ=√b2+4b-4.
那么,由△ABC为等边三角形可得（√b2+4b-4）√3/2=|-b2/4-b+1|.
由于抛物线开口向上且与x轴有两个交点,因此-b2/4-b+1小于零,故方程变为（√b2+4b-4）√3/2=b2/4+b-1,即（√b2+4b-4）√3/2=（b2+4b-4）/4.把√b2+4b-4,除到右边得2√3=√b2+4b-4,两边平方得b2+4b-4=12,解这个方程,得b=-2±2√5.
验证Δ>0,皆符合题意.因此b=-2±2√5.
抛物线顶点纵坐标为-b2/4-b+1(负b方除以4减去b加上1).方程x2+bx+1-b=0的两根设为x1,x2,那么由维达定理|BC|=|x2-x1|=√Δ=√b2+4b-4.
那么,由△ABC为等边三角形可得（√b2+4b-4）√3/2=|-b2/4-b+1|.
由于抛物线开口向上且与x轴有两个交点,因此-b2/4-b+1小于零,故方程变为（√b2+4b-4）√3/2=b2/4+b-1,即（√b2+4b-4）√3/2=（b2+4b-4）/4.把√b2+4b-4,除到右边得2√3=√b2+4b-4,两边平方得b2+4b-4=12,解这个方程,得b=-2±2√5.
验证Δ>0,皆符合题意.因此b=-2±2√5.