已知两点A[-1.0],B[0,-1],点P是直线x+y=0,上一动点,则三角形PAB周长的最小值等于
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:02:49
已知两点A[-1.0],B[0,-1],点P是直线x+y=0,上一动点,则三角形PAB周长的最小值等于
ΔPAB周长=PA+AB+PB
AB=√2是定值
故只需求PA+PB的最小值.
做A关于直线x+y=0的对称点A'(0,1)
则PA+PB=PA'+PB≥A'B=2
故当P取(0,0)时
PA+PB取最小值2.
ΔPAB周长的最小值为2+√2
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:
再问: 做A关于直线x+y=0的对称点A'(0,1) 怎莫求对称点,步骤; 则PA+PB=PA'+PB≥A'B=2 故当P取(0,0)时 PA+PB取最小值2. 能画下图吗 谢谢
再答: 利用的是三角形中两边之和大于等于第三边:PA'+PB≥A'B当三角形退化为直线,也就是A',P,B共线,亦即P取到(0,0)时,等号成立。
AB=√2是定值
故只需求PA+PB的最小值.
做A关于直线x+y=0的对称点A'(0,1)
则PA+PB=PA'+PB≥A'B=2
故当P取(0,0)时
PA+PB取最小值2.
ΔPAB周长的最小值为2+√2
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:
再问: 做A关于直线x+y=0的对称点A'(0,1) 怎莫求对称点,步骤; 则PA+PB=PA'+PB≥A'B=2 故当P取(0,0)时 PA+PB取最小值2. 能画下图吗 谢谢
再答: 利用的是三角形中两边之和大于等于第三边:PA'+PB≥A'B当三角形退化为直线,也就是A',P,B共线,亦即P取到(0,0)时,等号成立。
如图,已知A(1,4)B(4,a)在反比例函数y=k/x的图像上,若P为x轴上一动点,求三角形PAB的周长最小值?
已知直线√3-y-4=0与圆x^2+(y-2)^2=25交于A,B两点,P为该圆上异于A,B的一动点,则三角形ABP的面
已知P为椭圆C x方/2+y方=1(a>b>0)上一动点,则P到直线y=x+3距离的最大值与最小值
已知两点A(-1,0),B(0,2),点P是圆(x-1)2+y2=1上任意一点,则△PAB面积的最大值与最小值分别是(
直线x/4+y/3=1与椭圆x^2/16+y^2/9=1相交于A、B两点,椭圆上的点P使三角形PAB的面积等于12,这样
已知:直线y=-x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,P(a,b)是反比例函数y=1/2x在第一象限内图像上的一动点,P
已知点M(-5,0),N(0,5),P为椭圆x^2/6+y^2/3=1上一动点,则三角形MNP的最小值
如图,已知点A(0,2)和点B(0,-2),点P在函数Y=-X分之1的图像上,如果三角形PAB的面积是6,求P的坐标
如图,已知点A(0,2)和点B(0,-2),点P在函数Y=-X分之1的图像上,如果三角形PAB的面积是4,求P的坐标
已知点P(x,y)在经过A(4,0)和B(2,1)两点的直线上,求2^x+4^y的最小值
设直线y=x-b抛物线y平方=2x交与a,b两点,已知|ab|=2根号10,点p为抛物线上一点三角形pab的面积为2根号
设直线y=2x+b与抛物线y^2=4x交于A、B两点,已知限AB=3,点P为抛物线上一点,三角形PAB的面积为30