已知函数f（x）=cosx• 1-sinx 1+sinx +sinx• 1-cosx 1+cosx （x∈（0. π 2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 04:09:40

（1） f(x)=cosx•
1-sinx
1+sinx +sinx•
1-cosx
1+cosx
= cosx•
(1-sinx) 2
cos 2 x +sinx•
( 1-cosx) 2
sin 2 x
= cosx•
1-sinx
|cosx| +sinx•
1-cosx
|sinx| （3分）
=
2-sinx-cosx ，x∈(0
π
2 )
sinx-cosx ，x∈(
π
2 ，π) （6分）
∴ f(
π
4 ) =2-
2 （7分）
（2）当 x∈(
π
2 ，π) 时，f（x）=sinx-cosx=
2 sin(x-
π
4 ) （8分）
当 x∈(
π
2 ，π) 时， x-
π
4 ∈(
π
4 ，
3π
4 ) 故当 x∈(
π
2 ，
3π
4 ) 时，函数f（x）单调递增，
当 x∈(
3π
4 ，π) 时，函数f（x）单调递减；（11分）函数的值域是（1，
2 ）．（12分）

已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 已知：函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1 已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx 已知f(x)=(1+cosx-sinx)/(1-sinx-cosx)+(1-cosx-sinx)/(1-sinx+cos 已知函数f(x)=cosx(sinx-cosx)+1 已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R. 已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R). 已知向量m=（√3sinx,sinx-cosx）,向量n=（2cosx,sinx+cosx）,函数f（x）=1/2向量m 已知向量a=（2sinx,cosx+sinx）,b=（1+sinx,cosx-sinx）,设f（x）=a*b 求函数f（已知m＝(32cosx，1+cosx)，n＝(2sinx，1−cosx)，x∈R，函数f（x）=m•n．