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已知双曲线X^2/A^2—Y^2/B^2=1的和椭圆X^2/M^2+Y^2/B^2=1(A大于0,M大于0)的离心率互为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 05:03:21
已知双曲线X^2/A^2—Y^2/B^2=1的和椭圆X^2/M^2+Y^2/B^2=1(A大于0,M大于0)的离心率互为倒数,那么以A,B,M为边长的三角形一定是什么?
双曲线的e^2=c^2/a^2=1+b^2/a^2
m>a时
椭圆的e^2=c^2/a^2=1-b^2/m^2
所以(1+b^2/a^2)(1-b^2/m^2)=1
m^2=a^2+b^2,直角三角形
m