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仔细阅读下列材料解答下列问题.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 14:53:25
仔细阅读下列材料解答下列问题.
如图,下面系列图形中第一个最小的等腰直角三角形的面积都是1,后一个等腰直角三角形的斜边恰好是前一个等腰直角三角形的直角边的2倍,请计算每个图形的面积,并填在相应的空中,

图形1面积=______,图形2面积=______,图形3的面积=______,图形4的面积=______,图形n的面积=______.
根据题意:每作一次图,三角形面积变为原来的一半;
且第一个等腰直角三角形的面积为1×1÷2=0.5,故图形1面积:0.5+0.5÷2=0.75,图形2面积:0.5+0.5÷2+0.5÷2÷2=0.875,图形3的面积:0.5+0.5÷2+0.5÷2÷2+0.5÷2÷2÷2=0.9375,图形4的面积:0.5+0.5÷2+0.5÷2÷2+0.5÷2÷2÷2÷2=0.96875,图形n的面积:0.5+0.5÷2+0.5÷2÷2+0.5÷2÷2÷2+…+0.5÷2÷2÷…÷2(n个2);
故答案为:0.75,0.875,0.9375,0.96875,0.5+0.5÷2+0.5÷2÷2+0.5÷2÷2÷2+…+0.5÷2÷2÷…÷2(n个2).