如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=3,CD=6,BE⊥BC交直线AD于点E.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 12:08:41
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=3,CD=6,BE⊥BC交直线AD于点E.
问:是否可能使△ABE、△CDE与△BCE都相似?若能,请求出此时AD的长;若不能,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/fa/ffac1d1ff8dab3666c7960768ee22ed9.jpg)
问:是否可能使△ABE、△CDE与△BCE都相似?若能,请求出此时AD的长;若不能,请说明理由.
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过点E做EF//AB交BC于点F.
∠BEC>∠EBA ∠BEC>∠ECD
三个三角形相似的话,只可能∠AEB=∠BEC=∠DEC
则∠AEB=∠BEC=∠DEC=180/3=60
AE=x=AB*ctan60=√3 ED=y=CD*ctan60=2√3
AD=x+y=3√3
BE=2AE=2√3 CE=2ED=4√3 BC^2= CE^2-BE^2=36 BC=6
又BC^2=AD^2+(CD-AB)^2=27+9=36 BC=6 符合.
故AD=3√3
∠BEC>∠EBA ∠BEC>∠ECD
三个三角形相似的话,只可能∠AEB=∠BEC=∠DEC
则∠AEB=∠BEC=∠DEC=180/3=60
AE=x=AB*ctan60=√3 ED=y=CD*ctan60=2√3
AD=x+y=3√3
BE=2AE=2√3 CE=2ED=4√3 BC^2= CE^2-BE^2=36 BC=6
又BC^2=AD^2+(CD-AB)^2=27+9=36 BC=6 符合.
故AD=3√3
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=3,CD=6,BE⊥BC交直线AD于点E.(1)当点E与D恰好重
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,E为CD的中点,EF∥AB交BC于点F
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,E
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=3,BC=6,AB=m(m>3),ED⊥CD且交AB于点E
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F,AB=4,BC=6,∠B=60°
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD.过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G
)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD.过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点
如图,在直角梯形ABCD中,∠D=90°,AB‖CD,底边AB=13,CD=8,AD=12,过点A作AE⊥BC于点E,求
如图,在梯形ABCD中,AB平行BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=2根号2,求BE
梯形如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90º,AB=AD=6,DE⊥CD交AB于E,DF平分∠CD
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠C=90°,E为CD中点,EF//AB交BC于F,