如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=3,CD=6,BE⊥BC交直线AD于点E．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/25 12:08:41

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=3,CD=6,BE⊥BC交直线AD于点E．
问：是否可能使△ABE、△CDE与△BCE都相似?若能,请求出此时AD的长；若不能,请说明理由．

过点E做EF//AB交BC于点F.
∠BEC>∠EBA ∠BEC>∠ECD
三个三角形相似的话,只可能∠AEB=∠BEC=∠DEC
则∠AEB=∠BEC=∠DEC=180/3=60
AE=x=AB*ctan60=√3 ED=y=CD*ctan60=2√3
AD=x+y=3√3
BE=2AE=2√3 CE=2ED=4√3 BC^2= CE^2-BE^2=36 BC=6
又BC^2=AD^2+(CD-AB)^2=27+9=36 BC=6 符合.
故AD=3√3

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=3,CD=6,BE⊥BC交直线AD于点E.(1)当点E与D恰好重如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD的中点，EF∥AB交BC于点F 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,E 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=3,BC=6,AB=m(m>3),ED⊥CD且交AB于点E 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F,AB=4,BC=6,∠B=60° 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4,BC=6,∠B=60 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G ）如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点如图,在直角梯形ABCD中,∠D=90°,AB‖CD,底边AB=13,CD=8,AD=12,过点A作AE⊥BC于点E,求如图,在梯形ABCD中,AB平行BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=2根号2,求BE 梯形如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A＝90º,AB＝AD＝6,DE⊥CD交AB于E,DF平分∠CD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠C=90°,E为CD中点,EF//AB交BC于F,