如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=3,BC=6,AB=m(m>3),ED⊥CD且交AB于点E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/03 03:20:42

如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=3,BC=6,AB=m(m>3),ED⊥CD且交AB于点E
（1）试判断△DCE与△ADE、△DCE与△BCE是否一定相似?
（2）如果相似请证明；如果不一定相似,请指出当m为何值时,它们才能相似

(1)△DCE与△ADE、△DCE与△BCE不一定相似.
(2)当△DCE与△ADE、△DCE与△BCE一定相似时,
△DCE与△BCE一定全等（因为斜边EC是公共边）,于是CD=BC=6.
于是设AE=x,则EB=ED=m-x.
△DCE与△ADE,有AE/DE=AD/DC
即x/(m-x)=3/6
得出m=3x
在直角三角形AED中,根据勾股定理有(3x)^2=x^2+3^2
解得x=√3
于是m=3√3.
题外话：△DCE与△BCE一定全等,并且一定是∠BEC=∠DEC(否则有ED//BC）
同样当△DCE与△ADE时,一定有∠AED=∠DEC（否则AD//EC）
于是有∠AED=∠DEC=∠BEC=60°.
问题就可以直接得出结论了.
再问：全等怎么证呢？
再答： △DCE与△BCE相似时，∠BEC=∠DEC，两个直角相等，斜边相等，证得全等（AAS）

如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=3,BC=6,AB=m(m>3),ED⊥CD且交AB于点E 在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=3，BC=6，AB=m（m＞3），ED⊥CD且交AB于点E，在直角梯形ABCD中 A=B=90 AD=3 BC=6 AB=m(m>3) ED⊥CD且交AB于E 判断△DCE与△AD 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,E在AD上且AE:ED=m:n,EF‖AB交BC于点F,求EF的如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=3,CD=6,BE⊥BC交直线AD于点E.(1)当点E与D恰好重如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且如图,已知直角梯形ABCD中,角BAD=角CDA=90°,CD=2AB,过A,B,D三点的圆O分别交于BC,CD于E,M 已知,如图在直角梯形ABCD中,AD平行BC∠ABC=90,点E是DC中点,过点E做DC垂线交AB于P,交CB延长线于M 如图,在直角梯形ABCD中,∠D=90°,AB‖CD,底边AB=13,CD=8,AD=12,过点A作AE⊥BC于点E,求如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°且CD=2AD,过点D作DE‖AB,交∠BCD的平分线于点E,连接