在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=3，BC=6，AB=m（m＞3），ED⊥CD且交AB于点E，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/18 19:58:13

（1）试判断△DCE与△ADE，△DCE与△BCE是否相似？
（2）如果相似，请证明；如果不相似，请指出m为何值时，它们才能相似．

（1）△DCE与△ADE相似；△DCE与△BCE不一定相似．
（2）①延长CD，BA交于点F，
∵AD∥BC，AD=3，BC=6，
∴△ADF∽△BCF，
∴DF：CF=AD：BC=1：2，
∴DF=CF，
∵ED⊥CD，
∴EF=EC，
∴∠AED=∠CED，
∵∠EAD=∠EDC=90°，
∴△DCE∽△ADE；
②∵DE与BC不平行，
∴∠DEC≠∠BCE，
∵∠B=∠EDC=90°，
∴当∠DCE=∠BCE时，△DCE∽△BCE，
∴△BCE∽△ADE，
∴DE：EC=AD：BC=1：2，
∴∠DCE=30°，
∴∠BCE=∠ADE=∠DCE=30°，
∴AE=AD•tan30°=
3，BE=BC•tan30°=2
3，
∴m=AB=AE+BE=3
3．

在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=3，BC=6，AB=m（m＞3），ED⊥CD且交AB于点E，如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=3,BC=6,AB=m(m>3),ED⊥CD且交AB于点E 在直角梯形ABCD中 A=B=90 AD=3 BC=6 AB=m(m>3) ED⊥CD且交AB于E 判断△DCE与△AD 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,E在AD上且AE:ED=m:n,EF‖AB交BC于点F,求EF的如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=3,CD=6,BE⊥BC交直线AD于点E.(1)当点E与D恰好重如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点在梯形ABCD中 AB平行CD ∠A=90°AB=2 BC=3 CD=1 E是AD中点连接CE ED 已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且已知直角梯形ABCD中,∠BAD=∠CDA=90,CD=2AB,过A,B,D三点的圆O分别交BC,CD于E、M 在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接E 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB=BC,∠A=90度,∠D=45度,CD的垂直平分线交CD于E,交AD于F,交BC