已知锐角三角形ABC中有个正方形DEFG,点D,E在BC边上,点F,G分别在AC.AB边上,若BC=120,BC边上的高

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/30 20:27:13

已知锐角三角形ABC中有个正方形DEFG,点D,E在BC边上,点F,G分别在AC.AB边上,若BC=120,BC边上的高为80
求正方形DEFG的边长

做三角形ABC的高AH,设正方形边长=a,BD=m,DH=n,HE=k,EC=l,AH=h
则：
h=80
a=120-(m+l)
m+n+k+l=120
根据三角形相似,得到以下关系：
a:h=a:80=l:(l+k)=m:(m+n) .①
由式①推导：
a:80=(1+m):(m+n+k+l)=(1+m):120
a:80=(120-(m+l)):80=(1+m):120 .②
由式②推导：
a:80=(120-(m+l)+(1+m)):(80+120)=120:200=3:5
a=48
∴正方形DEFG的边长为48

等腰RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的定点D在AC边上,点E,F在AB边上,点G在BC边上,求证AE=bf 已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h;矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在AB、AC上设如图已知三角形ABC中,BC=60,BC边上的高AH=40,矩形DEFG的顶点D、E在BC边上顶点G、F分别在边AB、已知三角形ABC中AB=AC=2,AB边上的高为根号3,正方形DEFG的边DE在BC边上,定点F,G分别在AC,AB上, 阅读材料，解答问题。已知：锐角△ABC，如图，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC边上，F、G分别落在AC、AB边上。已知锐角三角形ABC,求作正方形DEFG,使D,E在 AB上,点G,F分别在BC,AC上如图,AD是三角形ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10CM,AD=8CM,四边形E 如图,已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h,矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在边AB、A 如图AD是△ABC的高，点G、H在BC边上，点E在AB边上，点F在AC边上，BC=10cm，AD=8cm，四边形EFHG 如图,AD是ΔABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFH 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D，E在AB边上，F，G分别在BC和AC上．