已知数列{an}为等差数列，且a1=1．{bn}为等比数列，数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13．求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 13:48:29

已知数列{a_n}为等差数列，且a₁=1．{b_n}为等比数列，数列{a_n+b_n}的前三项依次为3，7，13．求
（1）数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）数列{a_n+b_n}的前n项和S_n．

①设公差为d，公比为q
∵数列{a_n+b_n}的前三项依次为3，7，13
∴

a1+b1＝3
a2+b2＝7
a3+b3＝13
又a₁=1
∴

b1＝2
d＝2
q＝2
∴a_n=2n-1，b_n=2ⁿ
②∵a_n=2n-1，b_n=2ⁿ
∴a_n+b_n=（2n-1）+2ⁿ
∴S_n=（a₁+a₂+…+a_n）+（b₁+b₂+…+b_n）
=
(1+2n−1)n
2+
2(1−2n)
1−2
=n²+2ⁿ⁺¹-2

已知数列{an}为等差数列，且a1=1．{bn}为等比数列，数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13．求设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1, 数列{an}是首项为0的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设cn=an+bn，数列{cn}的前三项依次为1，1 已知数列{an}是等差数列,a1=1,公差为2,又已知数列{bn}为等比数列,且b1=a1,b2(a2-a1)=b1,求已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列已知公比为3的等比数列{bn}与数列{an}满足{bn}=3an，n∈N*，且a1=1．已知数列an=3的n-1次方,bn为等差数列,且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求数列bn的通项数列{an}为等差数列，an为正整数，其前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，且a1=3，b1=1，数列{b 已知数列｛an｝为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=3^a n,求数列{bn}的前n项和已知数列{An}是首项a1=1的等比数列,且An〉0,{bn}是首项为1的等差数列,又a5+b3=21,a3+b5=13 已知数列{an}是首项a1=1的等比数列且an>0{bn}是首项为1的等差数列又a5+b3=21,a3+b5=13 已知数列{an}是等差数列,且a1=1,公差为2,数列{bn}为等比数列且b1=a1,b2(a2-a1)=b1