作业帮（4）的平行线怎么做出来的?（只用圆规 ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 10:11:42
（4）的平行线怎么做出来的?（只用圆规 ）
郭敦顒回答：
所给作图方法是根据等距平行线截等线段的定理为依据的；
而平行线的具体作法则是依次以D、E、F为顶点,一边在AC上,作等角等于∠AGB,即作∠ADP=∠AEQ=∠AFR=∠AGB,
则PD∥QE∥RF∥BG,
∵AD=DE=EF=FG,
∴AP=PQ=QR=RB.
再问： 只有圆规怎么做等角(_)？
再答： 郭敦顒继续回答： “只有圆规怎么做等角”的说法错误，应是“只用圆规和无刻度直尺怎么做等角？”作角与已知角相等是属于作图的基本方法之一，结合本题给出此基本方法——已知：∠AGB求作：∠ADP=∠AGB，作图步骤：①以G为圆心，以任意长r为半径，划弧交AG于M，交BG于N；②以D为圆心，以等长r为半径，划弧M′⌒K交AD于M′；③以M′为圆心，以MN长为半径划弧交M′⌒K于N′；④连（用无刻度直尺）M′N′，则M′N′=MN⑤延长DN′交AB于P，则∠ADP即为所求。证明：∵M′N′=MN，DM′=GM=r，DN′=GN=r，∴△DM′N′≌△GMN，∴∠M′DN′=∠MGN，又∠M′DN′=∠ADP，∠MGN=∠AGB（同角）∴∠ADP=∠AGB。 B
（图中未绘出圆弧线的图形） P N′K N
A M ′ D M G
再问： thk～
再答： 郭敦顒继续回答：
能帮助你，我感到高兴，不必客气。
所给作图方法是根据等距平行线截等线段的定理为依据的；
而平行线的具体作法则是依次以D、E、F为顶点,一边在AC上,作等角等于∠AGB,即作∠ADP=∠AEQ=∠AFR=∠AGB,
则PD∥QE∥RF∥BG,
∵AD=DE=EF=FG,
∴AP=PQ=QR=RB.
再问： 只有圆规怎么做等角(_)？
再答： 郭敦顒继续回答： “只有圆规怎么做等角”的说法错误，应是“只用圆规和无刻度直尺怎么做等角？”作角与已知角相等是属于作图的基本方法之一，结合本题给出此基本方法——已知：∠AGB求作：∠ADP=∠AGB，作图步骤：①以G为圆心，以任意长r为半径，划弧交AG于M，交BG于N；②以D为圆心，以等长r为半径，划弧M′⌒K交AD于M′；③以M′为圆心，以MN长为半径划弧交M′⌒K于N′；④连（用无刻度直尺）M′N′，则M′N′=MN⑤延长DN′交AB于P，则∠ADP即为所求。证明：∵M′N′=MN，DM′=GM=r，DN′=GN=r，∴△DM′N′≌△GMN，∴∠M′DN′=∠MGN，又∠M′DN′=∠ADP，∠MGN=∠AGB（同角）∴∠ADP=∠AGB。 B
（图中未绘出圆弧线的图形） P N′K N
A M ′ D M G
再问： thk～
再答： 郭敦顒继续回答：
能帮助你，我感到高兴，不必客气。