已知三条直线L1：2X-Y+3=0,L2:4X-2Y-1=0,L3:X+Y-1=0,能否找到一点P,使得P点同时满足下列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 11:55:28

已知三条直线L1：2X-Y+3=0,L2:4X-2Y-1=0,L3:X+Y-1=0,能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件：1.P是第一象限的点；2.P点到L1的距离是P点到L2的距离的1/2；3.P点到L1的距离与P点到L3的距离之比是根号2：根号5.若能,求出P点的坐标,若不能,说明理由.

点Q(x0,y0)到直线ι：Ax+By+C=0的距离为:d=(Ax0+By0+C)/√(A^2+B^2)
设p点坐标为(a,b)
d1=(2a+b-1)/√(4+1)
d2=(4a-2b-1)/√(16+4)
d3=(3a+b-1)/√(9+1)
条件1 a>0 ,b>0
条件2 2d1=d2 代入并化简得： 4a-2b+13=0
条件3 d1=d3*√2 代入并化简得： a+2b-4=0
条件2、3联立解方程组得： a=-9/5 b=29/5 不能满足条件1
满足条件2、3的p点坐标不在第一象限,所以此题无解.

已知三条直线L1:ax-y+3=0,L2:4x-2y-1=0和L3:x+y-1=0,且L1到L3的角θ满足tanθ=3 已知两条直线l1:x-y+4=0与l2:2x+y+2=0的交点P,满足下列条件的直线方程.（1）过点P且过原点的直线方程已知三条直线,L1:y=ax+b,L2:y=4-3x,L3:y=2x-11相交于一点,且L1与y轴相交于点(0,7),求 2．已知三条直线L1：2x-y+a=0(a>0),直线L2：4x-2y-1=0和直线L3：x+y-1=0且L1与L2的距已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0)直线l2:-4x+2y+1=0直线l3:x+y-1=0,且l1与l2间距离是已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0)直线l2:-4x+2y+1直线l3:x+y-1=0,且l1与l2间距离是7倍（1）求经过两条直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线l3：x-2y-1=0的直线l 求经过两条直线L1:3X+4Y-2=0与L2:2X+Y+2=0的交点P,且垂直于直线L3：X-2Y-1=0求直线L的方程第一题：求经过两条直线l1：3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点P.且垂直于直线l3:x-2y-1=0的直线求经过两条直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线l3：x-2y-1=0的直线l的方程已知直线l经过两条直线l1：x+2y=0与l2：3x-4y-10=0的交点P，且与直线l3：5x-2y+3=0垂直，求已知三条直线l1：2x-2y-3=0,l2：3x-5y+1=0,l3：ax-y+b=0求在共点条件下若l2l3关于l1对