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与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(-3,2)的椭圆方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 02:20:20
与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(-3,2)的椭圆方程为______.
椭圆4x2+9y2-36=0,
∴焦点坐标为:(
5,0),(-
5,0),c=
5,
∵椭圆的焦点与椭圆4x2+9y2-36=0有相同焦点
设椭圆的方程为:

x2
a 2+
y2
b 2=1,
∴椭圆的半焦距c=
5,即a2-b2=5


 9
a2+
4
b2=1
a2-b2=5
解得:a2=15,b2=10
∴椭圆的标准方程为
x2
15+
y2
10=1
故答案为:
x2
15+
y2
10=1.