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如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,BE=AD,求sin∠BEC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 02:24:58
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,BE=AD,求sin∠BEC
因为BE=AD=BC=5,AB=3,所以AE=4
所以ED=AD-AE=5-4=1
因为CD=AB=3
所以EC=根号下CD平方+ED平方=根号10
从B像EC做垂线,与EC交于F点
因为BE=BC=5
所以三角形BEC为等腰三角形
所以EF=1/2EC=1/2根号10
所以BF=根号下BE平方-EF平方=3/2根号10
所以sin∠BEC=sin∠BEF=BF/BE=3/2根号10/5=3/10根号10