作业帮正方形ABCD中 E在DC延长线上 F在CB延长线 角EAF=45° 请问EF 、DE 、BF有什么数量关系?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 09:37:09
正方形ABCD中 E在DC延长线上 F在CB延长线 角EAF=45° 请问EF 、DE 、BF有什么数量关系?
PS：用到初二全等三角形的知识
PS：用到初二全等三角形的知识
EF=DE+BF
过A点做∠BAG使得∠BAG=∠DAE
因为ABCD为正方形,所以,AB=AD,∠ABG=∠ADE=90°
所以△ABG≌△ADE,AG=AE,∠GAB=∠EAD
又因为,∠EAF=45°,∠EAD+∠BAF=90°-∠EAF=90°-45°
∠GAF=∠GAB+∠BAF=∠BAF+∠EAD=45°,所以∠GAF=∠EAF=45°
而AF为公共边,所以三角形AGF≌三角形AEF,EF=GF=GB+BF=DE+BF
过A点做∠BAG使得∠BAG=∠DAE
因为ABCD为正方形,所以,AB=AD,∠ABG=∠ADE=90°
所以△ABG≌△ADE,AG=AE,∠GAB=∠EAD
又因为,∠EAF=45°,∠EAD+∠BAF=90°-∠EAF=90°-45°
∠GAF=∠GAB+∠BAF=∠BAF+∠EAD=45°,所以∠GAF=∠EAF=45°
而AF为公共边,所以三角形AGF≌三角形AEF,EF=GF=GB+BF=DE+BF
正方形ABCD,作∠EAF=45°,E在CD上,F在BC上,说明EF,BF,DE的数量关系
如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF
如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB的延长线上,DE等于BF,连EF,EM平分角CEF交AC于M
如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB的延长线上,DE=BF,连EF,EM平分∠CEF交AC于M.
如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．
四边形ABCD是正方形,E点在边DC上,F点在线段CB的延长线上,且∠EAF=90°
在正方形ABCD中,点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,AF、DE相交于点G,连
10 如图,在四边形ABCD中,AE∥CF,DC∥AB,E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接EF分别交A
如图,正方形ABCD中,点E在CD上,F在BC上,∠EAF=45°,求证:EF=DE+BF
如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别为DC、BC边上的点,且满足DE+BF=EF,延长CB至点G,使得GB=DE,连
如图所示,在正方形ABCD中,E是CD上一点,F在CB的延长线上,且DE=BF.若AF=3,求AE的长
如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，点F在CB的延长线上，且DE=BF．