如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC,M、N分别是A1B,B1C1的中点.求证MN⊥

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 04:09:21

如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC,M、N分别是A1B,B1C1的中点.求证MN⊥平面A1BC.

(1)
连接AC1,AB1,因为BC⊥平面ACC1A1,
所以BC⊥AC1,在正方形ACC1A1中,A1C⊥AC1,
又因为BC∩A1C=C,
所以AC1⊥平面A1BC,
由正方形性质知AB1过A1B的中点M,
在△AB1C1中,MN∥AC1,
所以MN⊥平面A1BC.

如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点直三棱柱ABC A1B1C1中 B1C1等于 A1C1 AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点.求证：A1B 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 C1M垂直面A1 已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证AC⊥BC 如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥BC,E,F分别是A1B,AC1的中点,）如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,（1）求证：AC⊥B 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=4,CB=2,∠ACB=60度,E、F分别是A1C1,BC的中点.问题在下：：：