如图：已知，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=35，点O为BC边上的一个动点，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 14:46:09

如图：已知，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=

（1）过点A作AE⊥BC
在Rt△ABE中，由AB=5，cosB=
3
5，得BE=3
∵CD⊥BC，AD∥BC，BC=6
∴AD=EC=BC-BE=3
当BO=AD=3时，在⊙O中，过点O作OH⊥AB，则BH=HP，
∵
BH
BO＝cosB
∴BH=3×
3
5＝
9
5
∴BP=
18
5
（2）不存在BP=MN的情况．
假设BP=MN成立，

因为BP和MN为⊙O的弦，则必有∠BOP=∠DOC，
过P作PQ⊥BC，过点O作OH⊥AB，
∵CD⊥BC，则有△PQO∽△DCO
设BO=x，则PO=x，OC=6-x，
由
BH
x＝cosB＝
3
5，得BH=
3
5x，
∴BP=2BH=
6
5x
∴BQ=BP×cosB=
18
25x，PQ=
24
25x
∴OQ=x−
18
25x＝
7
25x
∵△PQO∽△DCO
∴
PQ
OQ＝
DC
OC，即

24
25x

7
25x＝
4
6−x
得x＝
29
6
当x＝
29
6时，BP=
6
5x=
29
5＞5，与点P应在边AB上不符，
∴不存在BP=MN的情况．
（3）情况一：⊙O与⊙C相外切，此时0＜CN＜6；
情况二：⊙O与⊙C相内切，此时0＜CN≤
7
3．

如图：已知，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=35，点O为BC边上的一个动点，（2013•江都市一模）如图，在梯形ABCD中，CD⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=35，点O为BC边上的动点如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点（点E不与B、C两点如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=5,AD/BC=2/5.cosB=3/5,P是边BC上的一个动点, 如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD＞BC,AB=DC,EA=ED,EB,EC分别交AD于点F,G 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F在AD上,点E在BC上,AF=CE,EF的对角线交于O,请问O点如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO=6cm,E是BC边上的一个动点(点E 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD‖BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥DC于点F,BG⊥D 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE 如图,已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD=5,AD/BC=2/5,cosB=3/5,P是边BC上的动点,∠A 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC