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如图三棱台ABC-A’B’C’中,AB∶A’B’=1∶2,求出三棱锥A’—ABC,B--A’B’C,C--A’B’C’的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 11:36:38
如图三棱台ABC-A’B’C’中,AB∶A’B’=1∶2,求出三棱锥A’—ABC,B--A’B’C,C--A’B’C’的体积之比
见图片
因为B--A’B’C,C--A’B’C’的底面积和高都相同,故体积相同,
又因为:AB∶A’B’=1∶2 所以可知,S三角形ABC=(1/2A'B')*(1/2H) &&:H为A'B'的高
化解得 : S三角形ABC=1/4(A'B'*H) 而A’—ABC的高与B--A’B’C,C--A’B’C’的高相同
所以 体积之比为 1:4:4