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O为坐标原点,点A(1,1),若点P(x,y)满足x^2+y^2-2x-2y+1≥0,1≤x≤2,1≤y≤2,则当x+y

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 11:16:14
O为坐标原点,点A(1,1),若点P(x,y)满足x^2+y^2-2x-2y+1≥0,1≤x≤2,1≤y≤2,则当x+y取最大值时,点p的坐标是?
点P(x,y)满足x^2+y^2-2x-2y+1≥0
(x²-2x+1)+(y²-2y+1)-1≥0 ,(x-1)²+(y-1)²≥1
说明点P为以(1,1)为圆心,1为半径的圆外的点,包括圆周
∵1≤x≤2,1≤y≤2
∴x=2,y=2.x+y为最大值x+y=4
点p的坐标是(2,2)