已知动点P（x，y）满足|x-1|+|y-a|=1，O为坐标原点，若|PO|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 12:45:04

已知动点P（x，y）满足|x-1|+|y-a|=1，O为坐标原点，若|

考虑|x-1|+|y-a|=1的图象，如图，
x必然是在0到2之间
x取到0或2那么y只能取a
x在两者之间y可以取两个值
x取到1则y可以取a+1或a-1，
图象是（0，a），（1，a-1），（1，a+1），（2，a）为端点的正方形，那么和O最远的应该是最远的两个端点之一，
如果a＞0就是（1，a+1）或（2，a）
如果a＜0就是（1，a-1）或（2，a）
这样一来，|

PO|平方的最大值就是：
当a＞0，（a+1）²+1 或 a²+4
当a＜0，（a-1）²+1 或 a²+4

比较它们的大小：
当a≥1时，（a+1）²+1；
-1＜a＜1时，a²+4；
a≤-1时，（a-1）²+1．
作以上函数图象，再读出y取值范围为[
17
4，17]时
a取值范围是[−3，−
1
2]∪[
1
2，3]．
故答案为：[−3，−
1
2]∪[
1
2，3]．

已知动点P（x，y）满足|x-1|+|y-a|=1，O为坐标原点，若|PO| 已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|向量PO|的最大值的取值范围为[√17/2,√17 1.已知动点p(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|PO|的最大值的取值范围是【二分之根号十三,根已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l 1 垂直于x轴，动点P在l 1 上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记向轨迹方程（过程）平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足→OP=m A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|PA+PO|=2|PB|，则点P的轨迹为（已知点p(x,y)在三条直线x+y=4 x-y=0 x=1围成的区域内,点o为坐标原点那么|po|的平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足→OP=m→OA+(m-1) 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足向量OP=m向量OA+(m- 已知点A(1,2),O为原点,动点P(x,y)满足向量OP乘向量OA=4,那么动点P的轨迹方程为? 已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,点P的轨迹为曲线C：已知点P是圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0上一个动点,O为原点坐标,直线l1:x+y+1=0 求过点P作直线l