2道积分题.求教1.设函数f(x)在(0,+∞)内连续,且f(1)=5/2,且对所有的x,t∈R,满足条件∫f(u)du
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 00:13:04
2道积分题.求教
1.设函数f(x)在(0,+∞)内连续,且f(1)=5/2,且对所有的x,t∈R,满足条件
∫f(u)du=t∫f(u)+x∫f(u)du,求f(x).
该题的第一个积分号的上限是xt,第二个是x,第三个是t,所有积分号的下限是1
2.设f(x)在【0,1】上连续,(0,1)上可导,且满足f(1)=k∫xef(x)dx(k>1)证明存在一点m∈(0,1),使f′(m)=(1-m)f(m).
该题中积分上限是1/k,下限是0 且需要证明的式子的等号右边的第一个m的指数为-1.
1.设函数f(x)在(0,+∞)内连续,且f(1)=5/2,且对所有的x,t∈R,满足条件
∫f(u)du=t∫f(u)+x∫f(u)du,求f(x).
该题的第一个积分号的上限是xt,第二个是x,第三个是t,所有积分号的下限是1
2.设f(x)在【0,1】上连续,(0,1)上可导,且满足f(1)=k∫xef(x)dx(k>1)证明存在一点m∈(0,1),使f′(m)=(1-m)f(m).
该题中积分上限是1/k,下限是0 且需要证明的式子的等号右边的第一个m的指数为-1.
这两个题的叙述都有问题:第一题中的等式应该只对所有正实数x、t成立;第二题条件中的被积函数xef(x)是什么?所给等式是对所有k>1成立,还是存在一个k使等式成立?
设f(x)是定义在R上的函数,若f(0)=2008,且对任意x∈R,满足f(x+2)-f(x)≤3•2x,f(x+6)-
三道微积分题目1.设f(x)的导函数连续且满足 [f(x)]^2=100 +∫(0到x) {[f(t)]^2+[f'(t
设f(x)为连续函数,且满足tf(t)在区间(1,x)上对t的积分等于xf(x)+x^2,求f(x).
设f(x)是定义在R连续的偶函数,且当x>0时,f(x)为单调函数,则满足f(x)=(x+3/x+4) 的所有x 之和为
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求
设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:(1)存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);(2)对任意x∈R,有f
设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分(上限X下限0)F(1-t)dt]+1,求F(X)
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x
设函数y=f(x)对于x>0有意义,且满足条件:f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)在(0,+∞)上为
设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g
设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在[0,7]上,只有f(1)=f(3)