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在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面积的比...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:57:19
在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面积的比...
在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面积的比例中项,求角B余弦值.
²是平方
∠ACB=90°
∴cosB=sinA
CD⊥AB
BD*CD/CD*AD=CD*AD/AB*CD
BD/AD=AD/AB
AD²=BD*AB
∵BC²=BD*AB
∴AD=BC
则BC*cosA/tanA=AD
1-sin²A=sinA
sin A=(√5-1)/2
cos B=(√5-1)/2