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原式:(ln(1+x))/(1+x^2)
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/07/08 20:20:33
原式:(ln(1+x))/(1+x^2)
请问那如果是在[0,1]求定积分如何解出答案
原积分的值记为A.换元x=tant,A=∫[0,π/4] ln(1+tant) dt.再换元t=π/4-u,A=∫[0,π/4] ln(1+tan(π/4-u)) du=∫[0,π/4] ln(2/(1+tanu) du.两个积分相加,2A=∫[0,π/4] ln2 du,得A=πln2/8
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已知f(x)的一个原函数是ln[x+(1+x^2)^(1/2)],求∫xf'(x)dx
求ln(1+x)原函数是什么