作业帮 > 数学 > 作业

在正方形ABCD 任意两条垂直的直线EF、GH交与正方形各边

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 00:56:21
在正方形ABCD 任意两条垂直的直线EF、GH交与正方形各边
求证EF=GH
由题意可知,若要两条线交于各边,必须是与相对的两条边相交.
首先作辅助线：
过A点作GH的平行线,交CD于P；过B点作EF的平行线,交AD于Q,
两条线的交点为O,可知BQ=EF,AP=GH.
在三角形BOA与三角形BAQ中,角BAQ=角BOA=90度,角ABQ=角ABO,
所以推出角BQA=角BAO；
又由角BAO=角DPA,得出角BQA=角DPA,角PAD=角QBA；
在三角形BQA与三角形APD中,由角PAD=角QBA,AB=AD,角BAQ=角ADP=90度,可知两三角形全等,推出BQ=AP,即EF=GH.
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交与 点P 边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P. 边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P. 如图,o是正方形abcd内的一点,ef和gh都经过o点,且ef垂直于gh,ef分别交ab、ac于点e、f,gh分别交bc 如图,已知正方形ABCD中,若EF垂直于GH,请说明EF=GH E为正方形ABCD的边BC上任意一点,EF垂直AE交∠DCP的平分线于F,求证EF=AB 正方形ABCD被2条与边平行的线段EF、GH分割成四个矩形,P是EF与GH的交点,试确定∠HAF的大小并证明你的结论 边长为1的正方形ABCD被两条边与边平行的线段EF、GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P,若Rt三角形GBF的周长为 边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点p.若Rt△GBF的周长为1, 如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P （问题如下） 如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P． 如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P若∠FAH=45°,证明